Mierzenie długości

1. 1

   Skąd wiadomo, kiedy mnożyć, a kiedy dzielić? Ta sama długość mierzona mniejszą jednostką daje większą liczbę, bo mniejszych kawałków mieści się w niej więcej — ten sam odcinek to 3 cm albo aż 30 mm.

   $$3\,\text{cm} = 30\,\text{mm}$$
2. 2

   Gdy zamieniasz na mniejszą jednostkę — mnożysz. Centymetry na milimetry mnożymy przez dziesięć.

   $$3\,\text{cm} = 3 \cdot 10 = 30\,\text{mm}$$
3. 3

   Tak samo działa zamiana metrów na centymetry, tylko mnożnik jest sto razy większy.

   $$2\,\text{m} = 2 \cdot 100 = 200\,\text{cm}$$
4. 4

   Gdy zamieniasz na większą jednostkę — dzielisz. Milimetry na centymetry dzielimy przez dziesięć.

   $$70\,\text{mm} = 70 : 10 = 7\,\text{cm}$$
5. 5

   I znowu tak samo piętro wyżej: centymetry na metry dzielimy przez sto.

   $$500\,\text{cm} = 500 : 100 = 5\,\text{m}$$

   Pi-otrek

   Mniejsza jednostka — większa liczba. To jedno zdanie zastępuje uczenie się na pamięć, kiedy mnożyć, a kiedy dzielić. 🦊

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.

1. 1

   Połóż linijkę wzdłuż odcinka. Przesuwaj ją tak długo, aż kreska z liczbą 0 znajdzie się dokładnie nad punktem A, czyli nad początkiem odcinka.

   $$0 \rightarrow A$$
2. 2

   Teraz popatrz na drugi koniec, czyli na punkt B. Sprawdź, którą dużą liczbę już minął. U nas B jest za kreską 6, ale jeszcze przed kreską 7 — więc odcinek ma ponad 6 centymetrów.

   $$6\,\text{cm} < AB < 7\,\text{cm}$$
3. 3

   Policz małe kreski od szóstki do punktu B. Wyszły cztery, a każda mała kreska to jeden milimetr.

   $$4 \cdot 1\,\text{mm} = 4\,\text{mm}$$
4. 4

   Zapisz wynik: sześć pełnych centymetrów i jeszcze cztery milimetry.

   $$AB = 6\,\text{cm}\ 4\,\text{mm}$$
5. 5

   Ten sam wynik możesz podać w samych milimetrach. Sześć centymetrów to 60 milimetrów, dokładamy 4 milimetry i mamy 64 milimetry.

   $$6 \cdot 10 + 4 = 64\,\text{mm}$$

   Pi-otrek

   6 cm 4 mm i 64 mm to ta sama długość, tylko powiedziana dwoma sposobami. 🦊

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.

1. 1

   Zobaczmy to na liczbach. Odcinek ma naprawdę osiem centymetrów, a kreska $0$ leży pięć milimetrów od krawędzi linijki.

   $$AB = 8\,\text{cm} = 80\,\text{mm}$$
2. 2

   Przykładamy krawędź linijki do początku odcinka. Kreska $0$ ląduje wtedy już w środku odcinka, pięć milimetrów za jego początkiem.

   $$0 \rightarrow A + 5\,\text{mm}$$
3. 3

   Odczytujemy liczbę przy końcu odcinka i wychodzi mniej, niż odcinek ma naprawdę.

   $$80 - 5 = 75\,\text{mm} = 7\,\text{cm}\ 5\,\text{mm}$$

   Pi-otrek

   Te pierwsze $5\,\text{mm}$ odcinka po prostu nam przepadło — i dlatego wynik wyszedł za mały. 🦊

Wszystkie 3 kroków odsłonięte.

1. 1

   Przykładamy linijkę do dłuższego boku zdjęcia, kreska 0 na samym rogu. Koniec boku wypada za liczbą 15 i jeszcze dwie małe kreski dalej.

   $$15\,\text{cm}\ 2\,\text{mm}$$
2. 2

   Zamieńmy to na milimetry. Piętnaście centymetrów to 150 milimetrów, dokładamy 2 milimetry.

   $$15 \cdot 10 + 2 = 152\,\text{mm}$$
3. 3

   Teraz krótszy bok. Kreska 0 znowu na rogu, koniec boku trafia dokładnie w liczbę 10 — ani jednej małej kreski więcej.

   $$10\,\text{cm} = 100\,\text{mm}$$
4. 4

   Dziesięć centymetrów to równy decymetr, bo w jednym decymetrze mieści się dokładnie dziesięć centymetrów.

   $$10\,\text{cm} = 1\,\text{dm}$$
5. 5

   Na koniec sprawdźmy, ile to razem, gdyby położyć oba boki jeden za drugim. Dodajemy w milimetrach, bo to ta sama jednostka.

   $$152 + 100 = 252\,\text{mm} = 25\,\text{cm}\ 2\,\text{mm}$$

   Pi-otrek

   Zanim cokolwiek dodasz, sprowadź obie długości do tej samej jednostki. Milimetry są do tego najwygodniejsze.

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.