Dzielenie liczb całkowitych

1. 1

   Weź działanie $(-12) : 4$ i zapytaj: jaka liczba pomnożona przez 4 daje $-12$?

   $$\square \cdot 4 = -12$$

   Jak myślisz, ile wyjdzie?

   A$-48$B$-3$C$3$

2. 2

   Odpowiedź to minus trzy, bo tylko ona po pomnożeniu przez cztery daje minus dwanaście.

   $$(-3) \cdot 4 = -12 \Rightarrow (-12) : 4 = -3$$
3. 3

   Teraz trudniejszy przypadek: $(-12) : (-4)$. Jaka liczba pomnożona przez $-4$ daje $-12$?

   $$\square \cdot (-4) = -12$$
4. 4

   To plus trzy — dwa minusy w mnożeniu dają plus, więc wynik dzielenia jest dodatni.

   $$3 \cdot (-4) = -12 \Rightarrow (-12) : (-4) = 3$$

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.

1. 1

   Zadanie: oblicz wartość wyrażenia. Mnożenie i dzielenie stoją na tym samym piętrze, więc liczymy od lewej do prawej.

   $$(-36) : (-6) \cdot (-2)$$
2. 2

   Krok pierwszy: bierzemy pierwsze działanie od lewej, czyli dzielenie. Znaki jednakowe — wynik będzie dodatni.

   $$\text{znaki jednakowe} \to \text{plus}$$
3. 3

   Wartość dzielenia liczymy zwyczajnie.

   $$36 : 6 = 6$$
4. 4

   Pierwszy wynik to plus sześć. Przepisujemy działanie.

   $$6 \cdot (-2)$$
5. 5

   Krok drugi: mnożenie. Teraz znaki są różne, więc wynik będzie ujemny. Wartość to $6 \cdot 2 = 12$.

   $$6 \cdot (-2) = -12$$
6. 6

   Wynik końcowy to minus dwanaście. Zwróć uwagę, że liczenie od prawej dałoby zupełnie co innego, bo $(-6) \cdot (-2) = 12$, a potem $(-36) : 12 = -3$.

   $$(-36) : (-6) \cdot (-2) = -12$$

Wszystkie 6 kroków odsłonięte.

1. 1

   Weźmy wyrażenie z dwoma dzieleniami pod rząd.

   $$(-48) : 8 : (-2)$$
2. 2

   Poprawnie, od lewej: najpierw pierwsze dzielenie, potem drugie.

   $$(-48) : 8 = -6, \quad (-6) : (-2) = 3$$
3. 3

   Błędnie, od prawej: uczeń zaczyna od drugiego dzielenia.

   $$8 : (-2) = -4, \quad (-48) : (-4) = 12$$
4. 4

   Różnica czterokrotna, a wystarczyło zacząć z innej strony.

   $$3 \neq 12$$

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.

1. 1

   Zadanie: w pięciu kolejnych dniach temperatura wynosiła $-8$, $-3$, $0$, $-6$ i $-3$ stopnie. Jaka była średnia temperatura?

   $$-8, \; -3, \; 0, \; -6, \; -3$$
2. 2

   Średnia to suma podzielona przez ilość liczb. Najpierw sumujemy — same liczby ujemne i zero.

   $$(-8) + (-3) + 0 + (-6) + (-3)$$
3. 3

   Dodajemy po kolei. Dodawanie liczb ujemnych daje coraz większy minus.

   $$-8 - 3 = -11, \quad -11 - 6 = -17, \quad -17 - 3 = -20$$
4. 4

   Suma wynosi minus dwadzieścia. Liczb było pięć, więc dzielimy przez pięć.

   $$(-20) : 5$$
5. 5

   Znaki są różne — minus i plus — więc wynik będzie ujemny. Wartość to $20 : 5 = 4$.

   $$(-20) : 5 = -4$$
6. 6

   Średnia temperatura z tych pięciu dni to minus 4 stopnie. Kontrola sensu: średnia musi leżeć między najniższą a najwyższą wartością, czyli między $-8$ a $0$. Minus cztery mieści się w tym przedziale.

   $$-4°$$

Wszystkie 6 kroków odsłonięte.