Ciśnienie atmosferyczne

1. 1

   Przy poziomie morza ciśnienie atmosferyczne wynosi około $1000$ hPa. Tę wartość nazywamy ciśnieniem normalnym (dokładnie: $1013$ hPa).

   $$1000\text{ hPa} = 100\,000\text{ Pa}$$
2. 2

   Policzmy siłę przypadającą na jeden centymetr kwadratowy skóry. Ze wzoru na ciśnienie wyliczamy siłę.

   $$p = \frac{F}{S} \quad \Rightarrow \quad F = p \cdot S$$
3. 3

   Pole zamieniamy na metry kwadratowe — to najczęstsze miejsce na pomyłkę.

   $$1\text{ cm}^2 = 0{,}0001\text{ m}^2$$
4. 4

   Podstawiamy i mnożymy.

   $$F = 100\,000\text{ Pa} \cdot 0{,}0001\text{ m}^2 = 10\text{ N}$$
5. 5

   Dziesięć niutonów to ciężar kilogramowej paczki mąki. I tyle przypada na każdy centymetr kwadratowy twojej skóry — na czoło, na dłoń, na plecy.

   $$10\text{ N} \text{ na } 1\text{ cm}^2$$

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.

1. 1

   Powietrze naciska ze wszystkich stron naraz — z góry, z dołu i z boków — więc nic nas nigdzie nie spycha.

   $$p_{\text{gora}} = p_{\text{dol}} = p_{\text{boki}}$$
2. 2

   Wewnątrz ciała panuje takie samo ciśnienie: w płucach, w uszach, w każdej komórce. Ono naciska od środka na zewnątrz i równoważy nacisk atmosfery.

   $$p_{\text{wewnatrz}} = p_{\text{zewnatrz}}$$

Wszystkie 2 kroków odsłonięte.

1. 1

   Na plaży nad morzem barometr pokazuje wartość bliską ciśnieniu normalnemu.

   $$0\text{ m n.p.m.} \rightarrow 1000\text{ hPa}$$
2. 2

   W Zakopanem, osiemset metrów wyżej, ubywa osiem porcji po 10 hPa.

   $$800\text{ m n.p.m.} \rightarrow 920\text{ hPa}$$
3. 3

   Na Rysach zostaje już tylko trzy czwarte ciśnienia z plaży.

   $$2500\text{ m n.p.m.} \rightarrow 750\text{ hPa}$$

Wszystkie 3 kroków odsłonięte.

1. 1

   Evangelista Torricelli napełnił rtęcią szklaną rurkę zamkniętą z jednego końca i odwrócił ją do naczynia z rtęcią.

   $$1643\text{ r.}$$
2. 2

   Rtęć opadła, ale nie cała — w rurce został słup wysoki około $76$ cm, a nad nim pustka.

   $$h = 76\text{ cm}$$
3. 3

   Nic nie trzymało tego słupa od góry. Utrzymywało go ciśnienie powietrza naciskające na rtęć w naczyniu. Tak powstał pierwszy barometr.

   $$p_{\text{atm}} = 76\text{ cm Hg}$$
4. 4

   Gdyby Torricelli użył wody zamiast rtęci, rurka musiałaby być wyższa niż dom — woda jest około 13,6 raza rzadsza od rtęci.

   $$76\text{ cm} \cdot 13{,}6 \approx 10\text{ m}$$
5. 5

   Sprawdź sam: słup wody o wysokości $10$ m daje dokładnie tyle, ile wynosi ciśnienie atmosferyczne.

   $$1000 \cdot 10 \cdot 10 = 100\,000\text{ Pa}$$

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.

1. 1

   Ciśnienie spada — nadciąga niż, a z nim chmury, wiatr i opady.

   $$p \downarrow$$
2. 2

   Ciśnienie rośnie — buduje się wyż, czyli pogoda spokojna i słoneczna.

   $$p \uparrow$$

Wszystkie 2 kroków odsłonięte.

1. 1

   Blat szkolnej ławki ma wymiary 100 cm na 50 cm. Ciśnienie atmosferyczne przyjmujemy równe 100 000 Pa. Szukamy siły, jaką naciska na niego powietrze z góry.

   $$p = 100\,000\text{ Pa},\quad a = 100\text{ cm} = 1\text{ m},\quad b = 50\text{ cm} = 0{,}5\text{ m}$$
2. 2

   Najpierw pole blatu, koniecznie w metrach kwadratowych.

   $$S = 1\text{ m} \cdot 0{,}5\text{ m} = 0{,}5\text{ m}^2$$
3. 3

   Przekształcamy wzór na ciśnienie tak, żeby po lewej stronie została siła.

   $$p = \frac{F}{S} \quad \Rightarrow \quad F = p \cdot S$$
4. 4

   Podstawiamy dane i mnożymy.

   $$F = 100\,000\text{ Pa} \cdot 0{,}5\text{ m}^2 = 50\,000\text{ N}$$
5. 5

   Sprawdzamy, co ta liczba oznacza. Siła 50 000 N to ciężar ciała o masie 5000 kg, czyli pięciu ton.

   $$m = \frac{50\,000\text{ N}}{10\ \frac{\text{N}}{\text{kg}}} = 5000\text{ kg}$$

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.

1. 1

   Na powierzchnię napoju w szklance naciska pełne ciśnienie atmosferyczne.

   $$p_{\text{szklanka}} \approx 100\,000\text{ Pa}$$
2. 2

   W słomce nad napojem ciśnienie jest teraz mniejsze.

   $$p_{\text{slomka}} < p_{\text{szklanka}}$$
3. 3

   Napój zostaje wepchnięty do góry, tam gdzie ciśnienie jest niższe.

   $$p_{\text{szklanka}} - p_{\text{slomka}} > 0$$

Wszystkie 3 kroków odsłonięte.

1. 1

   Na Księżycu słomka by nie zadziałała. Nie ma tam atmosfery, więc nie ma czego rozrzedzać i nie ma czego wpychać w górę. Astronauta ssałby ze wszystkich sił i nie wypiłby ani kropli.

   $$p_{\text{atm}} = 0$$
2. 2

   Nawet na Ziemi słomka ma granicę. Ciśnienie atmosferyczne utrzymuje słup wody wysoki na $10$ m.

   $$h_{\text{max}} \approx 10\text{ m}$$
3. 3

   Słomką długą na $11$ m nie napije się nikt — ani ty, ani mistrz świata w podnoszeniu ciężarów. Siła ust nie ma tu nic do rzeczy.

   $$11\text{ m} > 10\text{ m}$$

Wszystkie 3 kroków odsłonięte.

1. 1

   Wjeżdżamy kolejką z doliny na szczyt położony 2000 m wyżej. Na dole barometr pokazuje 1000 hPa, a blisko powierzchni Ziemi ciśnienie spada o około 10 hPa na każde 100 m wysokości.

   $$p_0 = 1000\text{ hPa},\quad h = 2000\text{ m}$$
2. 2

   Liczymy, ile odcinków po 100 m pokonujemy.

   $$\frac{2000\text{ m}}{100\text{ m}} = 20$$
3. 3

   Każdy taki odcinek to spadek o 10 hPa. Liczymy spadek całkowity.

   $$20 \cdot 10\text{ hPa} = 200\text{ hPa}$$
4. 4

   Odejmujemy spadek od ciśnienia w dolinie i zamieniamy wynik na paskale.

   $$p = 1000\text{ hPa} - 200\text{ hPa} = 800\text{ hPa} = 80\,000\text{ Pa}$$
5. 5

   Teraz uszy. Za błoną bębenkową, w uchu środkowym, zostało powietrze o ciśnieniu z doliny, czyli 1000 hPa. Na zewnątrz jest już tylko 800 hPa, więc różnica wypycha błonę na zewnątrz i słyszysz gorzej.

   $$1000\text{ hPa} - 800\text{ hPa} = 200\text{ hPa} = 20\,000\text{ Pa}$$
6. 6

   Ratunek jest darmowy: przełknij ślinę albo ziewnij. Otwiera się wtedy trąbka słuchowa łącząca ucho środkowe z gardłem, nadmiar powietrza ucieka i ciśnienia się wyrównują. Uszy strzelają i wszystko wraca do normy.

   $$p_{\text{wewnątrz}} = p_{\text{zewnątrz}} = 800\text{ hPa}$$

Wszystkie 6 kroków odsłonięte.