Siła wypadkowa i siły równoważące się

około 12 minut

W tej lekcji1/10

Przeciąganie liny. Osiem osób ciągnie w lewo, osiem w prawo — a lina ani drgnie. Przecież wszyscy ciągną z całych sił! Gdzie one się podziały? Sprawdźmy to.

Siły się dodają — ale trzeba patrzeć na kierunek

Ciągniesz sanki do przodu siłą 50 N, a śnieg hamuje je do tyłu siłą 20 N. Sanki jadą — ale tak, jakby ciągnęła je siła 30 N, bo tyle zostaje po odjęciu.

Na ciało prawie zawsze działa kilka sił naraz. Skutek zależy nie od jednej z nich, tylko od tego, co wychodzi po ich zsumowaniu.

Tę „sumę” nazywamy siłą wypadkową i oznaczamy $F_w$ . Kluczowa zasada:

- siły w tę samą stronę — wartości dodajemy,
- siły w przeciwne strony — wartości odejmujemy, a wypadkowa jest skierowana tam, gdzie działa większa.

Gdy siły się równoważą

Jeśli dwie przeciwnie skierowane siły mają taką samą wartość, ich wypadkowa wynosi zero:

$F_w = 30\text{ N} - 30\text{ N} = 0$

Mówimy wtedy, że siły się równoważą. To właśnie dzieje się z liną w przeciąganiu.

Siły równoważą się — wypadkowa wynosi zero

Liczymy wypadkową krok po kroku

1
Sanki ciągniesz w prawo siłą 50 N. Tarcie działa przeciwnie i wynosi 20 N.
$F_1 = 50\text{ N},\quad F_2 = 20\text{ N}$
2
Siły mają przeciwne zwroty, więc odejmujemy wartości.
$F_w = 50\text{ N} - 20\text{ N}$
3
Wypadkowa wynosi 30 N i jest skierowana w prawo — tam, gdzie działa większa siła.
$F_w = 30\text{ N}$
Wskazówka
Sanki ruszą do przodu. Tarcie zabrało część, ale nie wszystko!

Wszystkie kroki za Tobą!

Tak wygląda przypadek niezrównoważony

Strzałki rysujemy proporcjonalnie do wartości sił — dłuższa strzałka to większa siła. Od razu widać, która wygrywa.

Wypadkowa 30 N w prawo — sanki przyspieszają

Twoja kolej

Na pudełko działają: siła 40 N w prawo i siła 15 N w lewo. Ile wynosi wartość siły wypadkowej w niutonach?

Dwie siły przyłożone do pudełka

Pułapka! Zerowa wypadkowa nie znaczy „ciało stoi”

Bardzo łatwo pomyśleć: skoro siły się równoważą, to ciało musi stać w miejscu. Nieprawda!

Zerowa wypadkowa oznacza, że ciało nie zmienia swojego ruchu. Może stać, ale może też jechać ze stałą prędkością — jak samochód na autostradzie, w którym siła silnika dokładnie równoważy opory ruchu.

Policzmy ten samochód: silnik pcha go do przodu siłą 400 N, a tarcie i opór powietrza hamują go siłą 400 N. Wypadkowa wynosi $400\text{ N} - 400\text{ N} = 0\text{ N}$ — a auto pędzi 100 km/h i ani trochę nie zwalnia. Zero w rubryce „wypadkowa” znaczy „ruch bez zmian”, a nie „ciało bez ruchu”.

A gdy siły działają w tę samą stronę?

1
Dwie osoby pchają szafę w tę samą stronę: jedna siłą 80 N, druga 60 N.
$F_1 = 80\text{ N},\quad F_2 = 60\text{ N}$
2
Zwroty są zgodne, więc wartości dodajemy.
$F_w = 80\text{ N} + 60\text{ N} = 140\text{ N}$
Wskazówka
Dlatego we dwoje łatwiej — siły się sumują.

Wszystkie kroki za Tobą!

Twoja kolej

Trzy psy ciągną sanie w tę samą stronę, każdy siłą 25 N. Ile wynosi wypadkowa w niutonach?

Ściąga do zapamiętania

Jak obliczyć siłę wypadkową?

Zwroty zgodne — wartości DODAJEMY. Zwroty przeciwne — ODEJMUJEMY, a wypadkowa jest skierowana tam, gdzie większa siła. Wypadkowa równa zero = siły się równoważą, czyli ruch się nie zmienia (ciało stoi ALBO jedzie ze stałą prędkością).

Sprawdź się!

Na ciało działają siły 12 N w prawo i 12 N w lewo. Ile wynosi wypadkowa?

Dwie siły przyłożone do ciała

Dwie siły 30 N i 20 N działają w tę samą stronę. Wypadkowa wynosi:

Samochód jedzie ze stałą prędkością po prostej drodze. Co można powiedzieć o siłach?

Skrzynia jest ciągnięta siłą 60 N, a tarcie wynosi 60 N. Skrzynia:

Siły przyłożone do skrzyni

Na wózek działa siła 45 N w prawo i 45 N w prawo. Wypadkowa to:

Następny temat

Pierwsza zasada dynamiki — bezwładność