Swobodne spadanie ciał

1. 1

   Po pierwszej sekundzie spadania prędkość urosła z zera o dziesięć.

   $$t = 1\text{ s} \rightarrow v = 10 \frac{\text{m}}{\text{s}}$$
2. 2

   W drugiej sekundzie dochodzi kolejne dziesięć.

   $$t = 2\text{ s} \rightarrow v = 20 \frac{\text{m}}{\text{s}}$$
3. 3

   W trzeciej znowu tyle samo.

   $$t = 3\text{ s} \rightarrow v = 30 \frac{\text{m}}{\text{s}}$$
4. 4

   I w czwartej też. Przyrost jest za każdym razem identyczny, dlatego wykres prędkości jest linią prostą.

   $$t = 4\text{ s} \rightarrow v = 40 \frac{\text{m}}{\text{s}}$$

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.

1. 1

   To nie jest domysł, tylko wynik doświadczenia. Do długiej szklanej rury wkłada się piórko i metalową kulkę.

2. 2

   Pompą wysysa się z rury całe powietrze.

3. 3

   Gdy rurę odwrócimy, piórko i kulka spadają obok siebie i uderzają w dno w tej samej chwili.

4. 4

   Wystarczy wpuścić powietrze z powrotem i powtórzyć próbę — piórko znów zostaje daleko w tyle.

5. 5

   Zmieniło się tylko jedno: obecność powietrza. Masa piórka przez cały czas była taka sama.

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.

1. 1

   Ze skały spada kamień. Interesuje nas jego prędkość po 3 sekundach. Opór powietrza pomijamy, więc to spadek swobodny.

   $$t = 3\text{ s},\quad g = 10\text{ m/s}^2$$
2. 2

   Wypisujemy wzór. Prędkość w spadku swobodnym to przyspieszenie ziemskie razy czas.

   $$v = g \cdot t$$
3. 3

   Podstawiamy dane i mnożymy.

   $$v = 10\text{ m/s}^2 \cdot 3\text{ s}$$
4. 4

   Wynik wychodzi w metrach na sekundę. To mniej więcej prędkość samochodu w mieście.

   $$v = 30\text{ m/s}$$

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.

1. 1

   Z wieży spadają obok siebie dwie kule: lekka o masie 2 kg i ciężka o masie 8 kg. Powietrze pomijamy. Liczymy najpierw siłę ciężkości lekkiej kuli — masę podstawiamy w kilogramach, a g zapisujemy tu jako 10 N/kg, czyli „10 niutonów na każdy kilogram masy”. To ta sama liczba co g = 10 m/s², tylko widziana od strony siły.

   $$F_c = m \cdot g = 2\text{ kg} \cdot 10\text{ N/kg} = 20\text{ N}$$
2. 2

   Teraz z drugiej zasady dynamiki liczymy jej przyspieszenie. Dzielimy siłę przez masę.

   $$a = \frac{20\text{ N}}{2\text{ kg}} = 10\text{ m/s}^2$$
3. 3

   Robimy to samo dla ciężkiej kuli. Siła ciężkości wychodzi cztery razy większa.

   $$F_c = 8\text{ kg} \cdot 10\text{ N/kg} = 80\text{ N}$$
4. 4

   Ale masa też jest cztery razy większa, więc po podzieleniu wychodzi dokładnie to samo przyspieszenie.

   $$a = \frac{80\text{ N}}{8\text{ kg}} = 10\text{ m/s}^2$$
5. 5

   Skoro obie kule mają to samo przyspieszenie, to po 2 sekundach mają też tę samą prędkość — i lecą łeb w łeb aż do ziemi.

   $$v = 10\text{ m/s}^2 \cdot 2\text{ s} = 20\text{ m/s}$$

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.