Trzecia zasada dynamiki. Odrzut

około 12 minut

W tej lekcji1/11

Stoisz na wrotkach przy ścianie i mocno się od niej odpychasz. Ściana ani drgnie, a ty odjeżdżasz do tyłu przez cały korytarz. Chwila — to Ty pchasz ścianę, więc dlaczego to Ty jedziesz?

Oddziaływania zawsze są wzajemne

Siła nigdy nie pojawia się sama. Zawsze potrzeba dwóch ciał, a one działają na siebie wzajemnie.

Na łyżwiarza działa siła od ściany: 100 N w lewo

To właśnie mówi trzecia zasada dynamiki:

Jeśli ciało A działa na ciało B siłą $F_{AB}$ , to ciało B działa na ciało A siłą $F_{BA}$ o tej samej wartości, tym samym kierunku, ale przeciwnym zwrocie.

Zapisujemy to krótko:

$F_{AB} = -F_{BA}$

Minus nie oznacza tu ujemnej siły — oznacza przeciwny zwrot. Wartości obu sił są identyczne co do liczby.

Wracamy na wrotki. Odpychasz się od ściany siłą 100 N. W tej samej chwili ściana działa na ciebie siłą też 100 N, tyle że skierowaną w przeciwną stronę. Dlatego jedziesz do tyłu.

Te siły działają na różne ciała — dlatego się nie równoważą

To jest sedno całej lekcji, więc czytaj powoli.

Dwie równe strzałki po dwóch stronach granicy — każda na innym ciele

Skutek liczymy osobno dla każdego ciała

Skutek liczymy dla każdego ciała osobno, ze wzoru $a = \frac{F_w}{m}$ . Na ciebie działa 100 N i masz masę 50 kg, więc ruszasz z przyspieszeniem 2 m/s². Na ścianę też działa 100 N, ale ściana jest przymocowana do całego budynku o ogromnej masie — jej przyspieszenie jest tak małe, że go nie zauważysz.

Analizujemy odepchnięcie od ściany

1
Nazywamy ciała, które oddziałują. Mamy dwa: łyżwiarz na wrotkach o masie 50 kg oraz ściana budynku.
$m_{\text{łyżwiarz}} = 50\text{ kg}$
2
Łyżwiarz działa na ścianę siłą 100 N skierowaną w prawo, czyli w stronę ściany.
$F_{AB} = 100\text{ N}\ \text{(w prawo, na ścianę)}$
3
Rysujemy tylko siły przyłożone do łyżwiarza — jest jedna
Z trzeciej zasady dynamiki ściana działa na łyżwiarza siłą o tej samej wartości, ale zwróconą w lewo.
$F_{BA} = 100\text{ N}\ \text{(w lewo, na łyżwiarza)}$
4
Sprawdzamy, co dzieje się z łyżwiarzem. To na niego działa siła 100 N, więc dzielimy ją przez jego masę.
$a = \frac{100\text{ N}}{50\text{ kg}} = 2\text{ m/s}^2$
Wskazówka
Ściana dostała dokładnie tyle samo niutonów, tylko że razem z budynkiem waży setki ton — dlatego nie rusza się w widoczny sposób.

Wszystkie kroki za Tobą!

Twoja kolej

Odpychasz się od ściany siłą 100 N. Ściana działa na Ciebie siłą o tej samej wartości i tym samym kierunku. Czym różnią się te dwie siły?

Pułapka! Skoro siły są równe i przeciwne, to nic się nie rusza?

To najczęstszy błąd przy trzeciej zasadzie dynamiki. Uczeń widzi dwie siły po 100 N o przeciwnych zwrotach, odejmuje je i wychodzi mu zero, więc stwierdza, że nic nie ruszy z miejsca. A przecież na wrotkach wyraźnie odjeżdżasz.

Książka na stole — dwie różne pary sił

Przykład dla porównania. Książka leży na stole: siła ciężkości i siła nacisku stołu działają obie na książkę — te dwie się równoważą i książka spoczywa. Ale siła, którą książka naciska na stół, jest przyłożona do stołu — ona z niczym się nie równoważy, to druga siła z pary wzajemnej.

Odrzut — wyrzucasz masę w jedną stronę, lecisz w drugą

1
Balonik. Nadmuchujesz go i puszczasz. Powietrze wylatuje przez otwór do tyłu, a balonik odlatuje do przodu. Balonik popycha powietrze, więc powietrze popycha balonik siłą o tej samej wartości i przeciwnym zwrocie.
$F_{\text{balon} \to \text{powietrze}} = F_{\text{powietrze} \to \text{balon}}$
2
Rakieta i gazy to dwa różne ciała — po jednej strzałce na każde
Rakieta. Silnik wyrzuca w dół strumień rozgrzanych gazów, a gazy pchają rakietę w górę. Dlatego rakieta lata także w kosmosie, gdzie nie ma się od czego odepchnąć — odpycha się od własnego paliwa.
$F_{\text{rakieta} \to \text{gazy}} = 2\ 000\ 000\text{ N} = F_{\text{gazy} \to \text{rakieta}}$
3
Karabin. Pocisk wylatuje do przodu, a broń szarpie strzelca w ramię do tyłu. To właśnie odrzut. Siły są równe, ale pocisk ma małą masę, więc jego przyspieszenie jest ogromne, a ciężki karabin cofa się powoli.
$F = 500\text{ N na pocisk},\quad F = 500\text{ N na karabin}$
Wskazówka
Wszędzie ten sam przepis: wyrzuć masę w jedną stronę, a polecisz w drugą. Tak pływa kałamarnica i tak startuje rakieta.

Wszystkie kroki za Tobą!

Twoja kolej

Odpychasz się na wrotkach od ściany siłą 100 N, a ściana działa na Ciebie siłą 100 N o przeciwnym zwrocie. Co się z Tobą dzieje?

Ściąga do zapamiętania

Trzecia zasada dynamiki i odrzut — co muszę wiedzieć?

Oddziaływania są wzajemne: jeśli ciało A działa na B siłą F, to B działa na A siłą o tej samej wartości i tym samym kierunku, ale przeciwnym zwrocie. NAJWAŻNIEJSZE: te dwie siły są przyłożone do DWÓCH RÓŻNYCH ciał, więc NIGDY się nie równoważą. Siły równoważą się tylko wtedy, gdy działają na TO SAMO ciało. Skutek liczymy osobno dla każdego ciała ze wzoru a = F : m (w m/s²) — mniejsza masa daje większe przyspieszenie. Odrzut to zastosowanie tej zasady: wyrzucamy masę w jedną stronę, więc sami lecimy w drugą (balonik, rakieta, karabin).

Sprawdź się!

Odpychasz się od ściany siłą 100 N — na rysunku jest to strzałka przyłożona do ściany. Jaką siłą ściana działa na ciebie?

Siła, którą łyżwiarz działa na ścianę

Dlaczego siły z trzeciej zasady dynamiki nie równoważą się nawzajem, mimo że są równe i przeciwnie zwrócone?

Książka leży nieruchomo na stole. Która para sił rzeczywiście się równoważy?

Na wrotkach o łącznej masie 50 kg odpychasz się od ściany siłą 100 N. Na rysunku narysowano siły poziome przyłożone do samego łyżwiarza. Z jakim przyspieszeniem ruszy?

Siły poziome przyłożone do łyżwiarza (m = 50 kg)

Rakieta wyrzuca gazy w dół i wznosi się w górę. Na czym polega zjawisko odrzutu?

Następny temat

Swobodne spadanie ciał