Ciepło topnienia i ciepło parowania

1. 1

   Zacznijmy od lodu, bo tam widać to najwyraźniej. Wyjmij kostki z zamrażarki, włóż do garnka i postaw na palniku.

2. 2

   Lód powoli się ogrzewa, termometr idzie w górę i zatrzymuje się na 0 °C.

   $$t = 0\ ^\circ\text{C}$$
3. 3

   I od tej chwili dzieje się coś dziwnego: lód topnieje, kostki maleją, w garnku przybywa wody — a termometr przez cały ten czas pokazuje 0 °C. Rusza dopiero wtedy, gdy zniknie ostatni okruch lodu.

4. 4

   Energia płynęła do garnka przez cały ten czas. Skoro nie poszła na podniesienie temperatury, to poszła na coś innego: na samą przemianę lodu w wodę. Fizyka daje temu nazwę i liczbę.

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.

1. 1

   Ile energii pochłoną 2 kilogramy lodu o temperaturze 0 °C, żeby zamienić się w wodę o temperaturze 0 °C? Masa jest już w kilogramach, więc wystarczy jedno mnożenie.

   $$Q = 330\,000 \cdot 2 = 660\,000\ \text{J}$$
2. 2

   Sześćset sześćdziesiąt tysięcy dżuli — i po tej całej operacji termometr pokazuje dokładnie to samo co na początku.

3. 3

   Żeby poczuć, ile to jest, porównaj z poprzednią lekcją: ogrzanie 1 kilograma wody od 0 °C aż do wrzenia kosztuje 420 000 J.

   $$Q = 4200 \cdot 1 \cdot 100 = 420\,000\ \text{J}$$
4. 4

   Samo stopienie tego kilograma lodu, przy zerowej zmianie temperatury, kosztuje 330 000 J — czyli prawie tyle samo.

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.

1. 1

   Bierzemy 1 kilogram lodu prosto z zamrażarki, o temperaturze -20 °C, i grzejemy go równym płomieniem aż do samego końca. Na wykresie powyżej na poziomej osi odkładamy dostarczoną energię w kilodżulach (1 kJ to 1000 J), a na pionowej temperaturę. Widać schodki: odcinki wznoszące się w górę i odcinki idealnie płaskie.

   $$-20\ ^\circ\text{C} \rightarrow \text{para wodna}$$
2. 2

   Odcinek pierwszy, ukośny w górę. Lód ogrzewa się od -20 °C do 0 °C. Ciepło właściwe lodu to około 2100 J/(kg·°C), więc rachunek jest z poprzedniej lekcji: 2100 razy 1 kilogram razy 20 stopni. Wychodzi 42 000 J, czyli 42 kJ. Ten odcinek jest krótki.

   $$Q_1 = 2100 \cdot 1 \cdot 20 = 42\,000\ \text{J}$$
3. 3

   Odcinek drugi, PŁASKI, na wysokości 0 °C. Lód topnieje. Grzejemy dalej, energia płynie, a wykres biegnie poziomo — temperatura ani drgnie, choć w garnku ubywa lodu i przybywa wody. Energia idzie w całości na rozrywanie siatki lodu. Ten płaski odcinek jest osiem razy dłuższy od poprzedniego.

   $$Q_2 = c_t \cdot m = 330\,000 \cdot 1 = 330\,000\ \text{J}$$
4. 4

   Odcinek trzeci, znów ukośny w górę. Ostatni okruch lodu zniknął, w garnku jest sama woda o 0 °C — i dopiero teraz termometr rusza. Woda ogrzewa się od 0 °C do 100 °C, a jej ciepło właściwe to 4200 J/(kg·°C). Ten odcinek jest wyraźnie bardziej stromy niż odcinek lodu.

   $$Q_3 = 4200 \cdot 1 \cdot 100 = 420\,000\ \text{J}$$
5. 5

   Odcinek czwarty, PŁASKI, na wysokości 100 °C. Woda wrze. Termometr znowu staje, tym razem na 100 °C, i stoi aż do wygotowania ostatniej kropli. To najdłuższy fragment całego wykresu — ciągnie się przez ponad dwa miliony dżuli, siedem razy dłużej niż płaski odcinek przy topnieniu.

   $$Q_4 = c_p \cdot m = 2\,300\,000 \cdot 1 = 2\,300\,000\ \text{J}$$
6. 6

   Odcinek piąty, ukośny — na wykresie widać już tylko jego początek przy prawej krawędzi. W garnku nie ma wody, została sama para. Dalsze grzanie znów podnosi temperaturę, bo nie ma już żadnych wiązań do zerwania i cała energia wraca do rozpędzania cząsteczek. Para robi się coraz gorętsza.

   $$t > 100\ ^\circ\text{C}$$
7. 7

   Cały rachunek razem: 42 000 plus 330 000 plus 420 000 plus 2 300 000 daje 3 092 000 J. Popatrz, jak ta suma się rozkłada — same podgrzewania to niecałe pół miliona dżuli, a dwie zmiany stanu skupienia pochłonęły ponad dwa i pół miliona. Na wykresie widać to gołym okiem: płaskie odcinki zajmują znacznie więcej miejsca niż ukośne.

   $$Q = 42\,000 + 330\,000 + 420\,000 + 2\,300\,000 = 3\,092\,000\ \text{J}$$

Wszystkie 7 kroków odsłonięte.

1. 1

   Wrzucasz do szklanki cztery kostki lodu, razem 0,1 kilograma. Żeby się stopić, muszą skądś wziąć energię — a jedyne, co mają w pobliżu, to twój napój. Zabierają mu więc dokładnie tyle, ile potrzeba na topnienie.

   $$Q = 330\,000 \cdot 0{,}1 = 33\,000\ \text{J}$$
2. 2

   Trzydzieści trzy tysiące dżuli wyciągnięte z napoju — i to zanim woda z roztopionych kostek w ogóle zacznie się ogrzewać. Dla porównania: gdybyś zamiast lodu wlał 0,1 kilograma lodowatej wody o 0 °C, ogrzewając się do 10 °C zabrałaby napojowi zaledwie 4200 J.

   $$Q = 4200 \cdot 0{,}1 \cdot 10 = 4200\ \text{J}$$
3. 3

   Osiem razy mniej. Dlatego lód chłodzi tak skutecznie, a zimna woda z kranu prawie wcale: cała siła kostki lodu tkwi nie w jej niskiej temperaturze, tylko w tym, że musi się stopić. Ta sama zasada stoi za workiem lodu na spuchniętej kostce i za lodem sypanym na ryby na targu.

4. 4

   Teraz strona groźna. Wyobraź sobie dwa oparzenia: raz chlapie na dłoń 0,1 kilograma wrzątku o 100 °C, raz uderza w nią 0,1 kilograma pary wodnej, też o 100 °C. Ta sama temperatura, ta sama masa — ale skutki są nieporównywalne.

5. 5

   Wrzątek stygnie na skórze ze 100 °C do jakichś 40 °C i po drodze oddaje jej energię. Rachunek znasz z lekcji o cieple właściwym: to nieco ponad dwadzieścia pięć tysięcy dżuli.

   $$Q = 4200 \cdot 0{,}1 \cdot 60 = 25\,200\ \text{J}$$
6. 6

   Para najpierw musi się skroplić — i oddaje przy tym całe ciepło parowania, zanim jeszcze zacznie stygnąć. To 230 000 J wpompowane w skórę w ułamku sekundy, a dopiero potem dochodzi te 25 200 J na stygnięcie powstałej wody.

   $$Q = 2\,300\,000 \cdot 0{,}1 = 230\,000\ \text{J}$$
7. 7

   Razem 255 200 J zamiast 25 200 J — dziesięć razy więcej energii z tej samej masy o tej samej temperaturze. Dlatego oparzenie parą jest znacznie poważniejsze niż oparzenie wrzątkiem i dlatego przy garnku nigdy nie zdejmuje się pokrywki w stronę twarzy.

   $$230\,000 + 25\,200 = 255\,200\ \text{J}$$

Wszystkie 7 kroków odsłonięte.