Rozszerzalność temperaturowa ciał

około 10 minut
W tej lekcji1/14

Wieża Eiffla ma dwie różne wysokości. W upalny lipcowy dzień jest o jakieś 15 centymetrów wyższa niż w mroźną styczniową noc — i nikt jej przy tym nie dobudowuje ani nie skraca. Trzysta metrów żelaza po prostu urosło od ciepła. Jak kawał metalu może rosnąć i kurczyć się z powrotem? Zaraz zajrzymy do środka, między cząsteczki.

Ogrzane ciało zwiększa objętość

Prawie każde ciało — stałe, ciekłe czy gazowe — po ogrzaniu zwiększa swoją objętość, a po ochłodzeniu wraca do poprzednich rozmiarów. To zjawisko nazywamy rozszerzalnością temperaturową (albo cieplną).

Skąd bierze się ten przyrost

Dlaczego tak się dzieje? Wiesz już z poprzednich lekcji, że cząsteczki w ciele stałym nie stoją nieruchomo — drgają wokół swoich miejsc, a im wyższa temperatura, tym drgają szybciej i mocniej. Cząsteczka, która drga mocniej, potrzebuje wokół siebie więcej miejsca — jak tancerz, który zaczyna machać rękami coraz szerzej i sąsiedzi muszą się odsunąć. Każda para sąsiadek odsuwa się od siebie o odrobinę, a że tych cząsteczek są miliardy miliardów, drobne odstępy sumują się do zmiany, którą da się zmierzyć linijką.

Rosną odstępy, a nie cząsteczki

Zapamiętaj od razu rzecz najważniejszą: rosną odległości między cząsteczkami, a nie same cząsteczki. Cząsteczek nie przybywa i żadna nie zmienia rozmiaru — masa ciała zostaje dokładnie taka sama.

Trzy stany skupienia, trzy różne siły rozszerzania

Rozszerzają się wszystkie trzy stany skupienia, ale nie tak samo mocno:

Termometr, czyli rozszerzalność w służbie pomiaru

Zwykły termometr cieczowy to rozszerzalność temperaturowa zamieniona w przyrząd pomiarowy. W szklanym zbiorniczku na dole siedzi ciecz — dawniej rtęć, dziś najczęściej zabarwiony alkohol. Gdy robi się cieplej, cząsteczki cieczy drgają i poruszają się mocniej, ciecz zwiększa objętość i wspina się w górę cieniutkiej rurki. Gdy się ochładza — kurczy się i słupek opada.

°C-20020406080100100 °C — kreska wyznaczonawe wrzącej wodzie0 °C — kreska wyznaczona wtopniejącym lodzie
Ciecz w rurce rozszerza się, gdy jest cieplej, i kurczy, gdy zimniej

Skąd wzięła się podziałka na termometrze

Rurka jest celowo bardzo wąska: nawet malutki przyrost objętości musi się w niej rozciągnąć na sporą długość, więc słupek wyraźnie drga w górę przy każdym stopniu. Wystarczyło raz zanurzyć termometr w topniejącym lodzie, zaznaczyć kreskę 00 °C, potem we wrzącej wodzie zaznaczyć 100100 °C — i podzielić odcinek między nimi na sto równych części.

Inżynierowie kontra rozszerzalność

  1. 1

    Stalowy most nagrzewa się latem od słońca i wydłuża o kilkanaście centymetrów. Gdyby przęsła były zaklinowane na sztywno, stal naparłaby na podpory z ogromną siłą i coś musiałoby pęknąć. Dlatego w jezdni zostawia się szczeliny dylatacyjne — grzebieniowe przerwy, które latem się zwężają, a zimą rozszerzają.

    cieplej→most dłuz˙szy→szczelina węz˙sza\text{cieplej} \rightarrow \text{most dłuższy} \rightarrow \text{szczelina węższa}
  2. 2

    Ten sam kłopot mają tory kolejowe. W klasycznych torach między kolejnymi szynami zostawia się luzy — stąd znajome stukanie kół pociągu. Bez luzów nagrzana szyna nie miałaby dokąd się wydłużyć i wygięłaby się na boki.

    szyna+ciepło→wydłuz˙enie→potrzebny luz\text{szyna} + \text{ciepło} \rightarrow \text{wydłużenie} \rightarrow \text{potrzebny luz}
  3. 3

    Spójrz latem na druty między słupami energetycznymi: zwisają wyraźnie niżej niż zimą. Nagrzany drut jest dłuższy, a dłuższy drut rozpięty między tymi samymi słupami musi bardziej opaść. Monterzy celowo zostawiają zapas, żeby zimą skurczony drut się nie zerwał.

    lato: drut dłuz˙szy→większy zwis\text{lato: drut dłuższy} \rightarrow \text{większy zwis}
  4. 4

    Rozszerzalność potrafi też pomóc w kuchni. Nie możesz odkręcić słoika? Polej metalową zakrętkę gorącą wodą. Metal rozszerza się szybciej i mocniej niż szkło, więc zakrętka robi się odrobinę luźniejsza — i puszcza.

    gorąca woda→metal rozszerza się bardziej niz˙ szkło\text{gorąca woda} \rightarrow \text{metal rozszerza się bardziej niż szkło}
Wszystkie kroki za Tobą!

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.

Twoja kolej

Stalowy drut między słupami wydłuża się o 22 mm za każdym razem, gdy jego temperatura rośnie o 1010 °C. Nocą drut miał 55 °C, a w południe nagrzał się do 3535 °C. O ile milimetrów się wydłużył? Wpisz samą liczbę.

Pułapka! Cząsteczki nie rosną i materii nie przybywa

Najczęstszy błąd: skoro ogrzane ciało jest większe, to pewnie urosły jego cząsteczki albo zrobiło się ich więcej.

Masa zostaje ta sama, maleje gęstość

Stąd ważny wniosek: masa ogrzanego ciała się nie zmienia. Kilogram stali po nagrzaniu to wciąż dokładnie kilogram stali — tyle że odrobinę większy. Zmienia się objętość, a skoro ta sama masa mieści się w większej objętości, to maleje gęstość. Dlatego ciepłe powietrze unosi się nad grzejnikiem: jest rzadsze, czyli lżejsze od chłodnego powietrza wokół.

Anomalia wody, czyli dlaczego ryby przeżywają zimę

  1. 1

    Woda jest najsłynniejszym wyjątkiem od reguły tej lekcji. Między 00 °C a 44 °C zachowuje się na odwrót: ogrzewana KURCZY się, a ochładzana rozszerza. To zachowanie nazywamy anomalią wody.

    od 0 ∘C do 4 ∘C: ogrzewanie→mniejsza objętosˊcˊ\text{od } 0\,{}^{\circ}\text{C do } 4\,{}^{\circ}\text{C: ogrzewanie} \rightarrow \text{mniejsza objętość}
  2. 2

    Skutek: woda ma największą gęstość w temperaturze 44 °C. Ani cieplejsza, ani zimniejsza woda nie jest od niej cięższa — woda o 44 °C zawsze opada na samo dno. Na wykresie powyżej to szczyt krzywej: idąc od zera w prawo, gęstość najpierw rośnie, a dopiero za 44 °C zaczyna spadać.

    ρmax dla wody przy 4 ∘C\rho_{\text{max}} \text{ dla wody przy } 4\,{}^{\circ}\text{C}
  3. 3

    Prześledźmy jezioro jesienią. Powierzchnia stygnie, ochłodzona woda gęstnieje i opada, a cieplejsza wypływa na górę. To mieszanie trwa, aż całe jezioro osiągnie 44 °C.

    woda 4 ∘C→na dno\text{woda } 4\,{}^{\circ}\text{C} \rightarrow \text{na dno}
  4. 4

    Ale gdy powierzchnia ochładza się dalej, poniżej 44 °C, dzieje się coś przewrotnego: taka woda jest już rzadsza, więc zamiast opaść — zostaje na górze. Chłodzenie dna po prostu się zatrzymuje.

    woda 2 ∘C jest lz˙ejsza od wody 4 ∘C\text{woda } 2\,{}^{\circ}\text{C jest lżejsza od wody } 4\,{}^{\circ}\text{C}
  5. 5

    Dlatego jezioro zamarza od góry. Lód pływa (ma mniejszą gęstość niż woda) i działa jak kołdra, która spowalnia dalsze zamarzanie. Przy dnie przez całą zimę stoi woda o około 44 °C — i właśnie tam zimują ryby.

    loˊd na goˊrze, 4 ∘C przy dnie\text{lód na górze, } 4\,{}^{\circ}\text{C przy dnie}
Wszystkie kroki za Tobą!

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.

Twoja kolej

Jest środek mroźnej zimy, jezioro pokryte lodem. Jaką w przybliżeniu temperaturę w °C ma woda przy samym dnie? Wpisz samą liczbę.

Ściąga do zapamiętania

Na czym polega rozszerzalność temperaturowa, gdzie ją widać i czym jest anomalia wody?

Ogrzane ciało zwiększa objętość, bo jego cząsteczki drgają mocniej i rosną ODLEGŁOŚCI między nimi — same cząsteczki nie rosną, nie przybywa ich i masa się nie zmienia (maleje za to gęstość). Rozszerzają się ciała stałe, ciecze i gazy; najsłabiej ciała stałe, najmocniej gazy. Przykłady: szczeliny dylatacyjne w mostach, luzy między szynami, druty energetyczne zwisające latem niżej, gorąca woda na metalową zakrętkę słoika. Termometr cieczowy działa dzięki rozszerzalności cieczy: cieplej — słupek rośnie, zimniej — opada. Wyjątek to anomalia wody: między 0 °C a 4 °C woda ogrzewana KURCZY się, więc największą gęstość ma w 4 °C. Dlatego najgęstsza woda (4 °C) leży na dnie, jezioro zamarza od góry, lód pływa i chroni wodę pod spodem, a ryby przeżywają zimę przy dnie.

Sprawdź się!

Odpowiedziano na 0 z 5 pytań

Skróty klawiszowe quizu: klawisze od 1 do 4 wybierają odpowiedź, Enter sprawdza, a po sprawdzeniu przechodzi do następnego pytania. Każdy przycisk możesz też wybrać Tabem i Spacją.

1

Dlaczego stalowy pręt po ogrzaniu staje się dłuższy?

2

Które ciała rozszerzają się przy ogrzewaniu najmocniej?

3

Po co w mostach zostawia się szczeliny dylatacyjne?

4

Na czym polega anomalia wody?

5

Dlaczego ryby przeżywają zimę w zamarzniętym jeziorze?