Soczewki skupiające

1. 1

   Słońce jest tak daleko, że jego promienie docierają do nas praktycznie równolegle do siebie.

   $$\text{promienie} \parallel \text{os optyczna}$$
2. 2

   Każdy z nich przekracza granicę powietrze — szkło, a potem szkło — powietrze, więc załamuje się dwa razy.

   $$\text{powietrze} \to \text{szklo} \to \text{powietrze}$$
3. 3

   Szkło ma na brzegach kształt bardziej ukośny niż w środku, więc każdy promień odchyla się w stronę osi optycznej — i to tym mocniej, im dalej od środka przechodzi.

4. 4

   Miejsce, w którym się spotykają, nazywamy ogniskiem soczewki i oznaczamy literą $F$.

   $$F$$
5. 5

   W ognisku zbiera się energia z całej powierzchni lupy — dlatego papier tam się zapala.

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.

1. 1

   Fizycy wolą liczbę, która rośnie razem z siłą soczewki. Dlatego wprowadzili zdolność skupiającą $Z$ — jest ona odwrotnością ogniskowej.

   $$Z = \frac{1}{f}$$
2. 2

   Jednostką zdolności skupiającej jest dioptria (D). Jedna dioptria to odwrotność jednego metra.

   $$1\ \text{D} = \frac{1}{1\ \text{m}}$$
3. 3

   Soczewka o zdolności 1 D ma więc ogniskową równą jednemu metrowi.

   $$Z = 1\ \text{D} \;\Rightarrow\; f = 1\ \text{m}$$
4. 4

   We wzorze ogniskową podstawiamy zawsze w metrach. Tylko wtedy wynik wychodzi w dioptriach.

   $$f\ [\text{m}] \;\Rightarrow\; Z\ [\text{D}]$$

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.

1. 1

   Wypisujemy dane. Znamy ogniskową soczewki, a szukamy jej zdolności skupiającej.

   $$f = 25\ \text{cm}, \quad Z = ?$$

   Jak myślisz, ile wyjdzie?

   A0,04 DB4 DC40 D

2. 2

   Zamieniamy ogniskową na metry. To najważniejszy krok — wzór działa tylko wtedy, gdy ogniskowa jest w metrach. W jednym metrze mieści się 100 cm, więc dzielimy przez 100.

   $$f = 25\ \text{cm} = 0{,}25\ \text{m}$$
3. 3

   Zapisujemy wzór na zdolność skupiającą: to odwrotność ogniskowej.

   $$Z = \frac{1}{f}$$
4. 4

   Podstawiamy i liczymy. Jedna czwarta metra mieści się w metrze cztery razy, więc wynik to 4 dioptrie.

   $$Z = \frac{1}{0{,}25\ \text{m}} = 4\ \text{D}$$

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.

1. 1

   LUPA. Najprostsze zastosowanie: patrzysz przez soczewkę skupiającą na mały przedmiot i widzisz go powiększonego. Ta sama lupa, skierowana na Słońce, skupia jego promienie w ognisku — i tam potrafi zapalić papier.

2. 2

   OKULARY NA DALEKOWZROCZNOŚĆ. Osoba dalekowzroczna widzi dobrze daleko, ale bliskie litery się jej rozmywają, bo jej oko skupia światło za słabo. Dokładając soczewkę skupiającą, dokładamy brakującej zdolności skupiającej. Dlatego szkła takich okularów opisuje się plusem, na przykład +2 D.

3. 3

   APARAT FOTOGRAFICZNY I TELEFON. Obiektyw to zestaw soczewek, w którym pracują soczewki skupiające. Zbierają one światło od fotografowanego przedmiotu i skupiają je na matrycy. Przesuwając soczewki, ustawiamy ostrość.

4. 4

   TWOJE OKO. Soczewka oka jest soczewką skupiającą i skupia światło na siatkówce. Co więcej, mięśnie potrafią zmieniać jej wypukłość: gdy patrzysz na coś blisko, soczewka robi się grubsza, jej ogniskowa krótsza, a zdolność skupiająca większa.

5. 5

   PROJEKTOR I RZUTNIK. Tu soczewka skupiająca działa w drugą stronę: zbiera światło z małego obrazka i rzuca je na duży ekran. To wciąż ta sama fizyka — dwukrotne załamanie promieni na wypukłych powierzchniach szkła.

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.