Soczewki rozpraszające

1. 1

   Żeby zapis w fizyce oddawał tę różnicę, ogniskowej soczewki rozpraszającej przypisujemy znak minus.

   $$f < 0$$
2. 2

   Zdolność skupiająca to wciąż odwrotność ogniskowej. Wzór i jednostki są bez zmian, dochodzi tylko minus.

   $$Z = \frac{1}{f}$$
3. 3

   Ujemna ogniskowa daje więc ujemną zdolność skupiającą. Soczewka o ogniskowej minus pół metra ma zdolność minus dwie dioptrie.

   $$Z = \frac{1}{-0{,}5\ \text{m}} = -2\ \text{D}$$

Wszystkie 3 kroków odsłonięte.

1. 1

   Wypisujemy dane. Znamy długość ogniskowej i wiemy, że soczewka jest rozpraszająca. Szukamy zdolności skupiającej.

   $$f = 20\ \text{cm}, \quad Z = ?$$

   Jak myślisz, ile wyjdzie?

   A-5 DB-0,05 DC5 D

2. 2

   Dopisujemy znak. Ognisko jest pozorne, więc ogniskowa soczewki rozpraszającej jest UJEMNA. Zadanie podało samą długość, znak musimy dołożyć sami.

   $$f = -20\ \text{cm}$$
3. 3

   Zamieniamy centymetry na metry. Bez tego wynik nie wyjdzie w dioptriach. W metrze mieści się 100 cm, więc dzielimy przez 100.

   $$f = -20\ \text{cm} = -0{,}2\ \text{m}$$
4. 4

   Zapisujemy wzór — ten sam co przy soczewce skupiającej. Zdolność skupiająca jest odwrotnością ogniskowej.

   $$Z = \frac{1}{f}$$
5. 5

   Podstawiamy i liczymy. Dwie dziesiąte metra mieszczą się w metrze pięć razy, a minus w mianowniku przechodzi na wynik.

   $$Z = \frac{1}{-0{,}2\ \text{m}} = -5\ \text{D}$$

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.

1. 1

   Porównajmy dwie soczewki rozpraszające. Pierwsza ma zdolność skupiającą minus jedną dioptrię, więc jej ognisko pozorne leży metr od szkła.

   $$f = \frac{1}{-1\ \text{D}} = -1\ \text{m}$$
2. 2

   Druga ma minus cztery dioptrie, więc jej ognisko pozorne leży zaledwie 25 centymetrów od szkła.

   $$f = \frac{1}{-4\ \text{D}} = -0{,}25\ \text{m}$$
3. 3

   Krótsza ogniskowa oznacza ostrzejsze zaginanie promieni, więc to druga soczewka jest mocniejsza — dokładnie cztery razy mocniejsza od pierwszej.

   $$\frac{4\ \text{D}}{1\ \text{D}} = 4$$

Wszystkie 3 kroków odsłonięte.

1. 1

   OKULARY DLA KRÓTKOWIDZÓW — zastosowanie numer jeden. Oko krótkowidza skupia światło ZA MOCNO: promienie od dalekiego przedmiotu zbiegają się jeszcze PRZED siatkówką, a potem znów się rozbiegają i na siatkówkę pada rozmyta plama. Dlatego tablica z ostatniej ławki jest nieczytelna.

2. 2

   JAK TO NAPRAWIA SOCZEWKA ROZPRASZAJĄCA. Wstawiamy ją przed oko. Zanim światło w ogóle wejdzie do oka, soczewka lekko je rozbiega — czyli odejmuje trochę zdolności skupiającej. Oko dostaje więc mniej zbieżną wiązkę, ma mniej do zrobienia i jego ognisko COFA SIĘ dokładnie na siatkówkę. Obraz robi się ostry.

   $$Z_{\text{oka z okularami}} = Z_{\text{oka}} + Z_{\text{soczewki}}, \quad Z_{\text{soczewki}} < 0$$
3. 3

   RECEPTA W PRAKTYCE. Szkła $-2$ D mają ogniskową $f = \frac{1}{-2\ \text{D}} = -0{,}5$ m, czyli 50 cm. Właśnie taką liczbę ze znakiem minus zobaczysz na wyniku badania wzroku — i teraz już wiesz, że minus to nie ocena, tylko informacja o rodzaju szkła.

4. 4

   WIZJER W DRZWIACH. To soczewka rozpraszająca (czasem cały ich układ). Daje obraz mocno pomniejszony, ale za to obejmujący całą klatkę schodową — widzisz nie tylko nos gościa, ale też to, kto stoi obok. Obraz jest prosty i pomniejszony, dokładnie jak każdy obraz z tej soczewki.

5. 5

   OBIEKTYWY SZEROKOKĄTNE. W telefonie tryb szerokokątny mieści w kadrze cały pokój, a nie tylko jego kawałek. Odpowiada za to soczewka rozpraszająca z przodu układu: rozbiega wiązkę tak, że na malutką matrycę trafia obraz szerokiego świata — mocno pomniejszony, ale kompletny.

6. 6

   LORNETKI, LUNETY, MIKROSKOPY. Tu soczewki rozpraszające pracują w zespole ze skupiającymi. Sklejone razem prostują błędy obrazu, na przykład kolorowe obwódki przy krawędziach, których pojedyncza soczewka skupiająca nie potrafi uniknąć. Dobry sprzęt optyczny to zawsze zestaw obu rodzajów szkieł.

Wszystkie 6 kroków odsłonięte.