Kąty — rodzaje i mierzenie (z kątem pełnym i półpełnym)

1. 1

   Kąt ostry ma mniej niż dziewięćdziesiąt stopni.

   $$\alpha < 90°$$
2. 2

   Kąt prosty ma dokładnie dziewięćdziesiąt stopni.

   $$\alpha = 90°$$
3. 3

   Kąt rozwarty jest większy od prostego, ale mniejszy od półpełnego.

   $$90° < \alpha < 180°$$
4. 4

   Kąt półpełny ma dokładnie sto osiemdziesiąt stopni.

   $$\alpha = 180°$$
5. 5

   Kąt wklęsły mieści się między półpełnym a pełnym.

   $$180° < \alpha < 360°$$
6. 6

   Kąt pełny to dokładnie trzysta sześćdziesiąt stopni, czyli cały obrót.

   $$\alpha = 360°$$

Wszystkie 6 kroków odsłonięte.

1. 1

   Jak zmierzyć kąt wklęsły, skoro kątomierz kończy się na $180°$? Sprytnie: oba kąty po dwóch stronach tych samych ramion dają razem $360°$.

   $$\alpha + \beta = 360°$$
2. 2

   Mierzysz więc ten mniejszy kąt z drugiej strony i odejmujesz wynik od $360°$.

   $$\alpha = 360° - \beta$$

Wszystkie 2 kroków odsłonięte.

1. 1

   Krok 1. Najpierw popatrz na kąt i oceń go na oko: ostry, prosty czy rozwarty? Zapamiętaj tę ocenę — za chwilę uratuje cię przed błędem odczytu.

2. 2

   Krok 2. Połóż środek kątomierza dokładnie na wierzchołku kąta. Punkt w punkt — przesunięty choćby o milimetr środek przekłamuje cały pomiar.

   $$\text{środek} \to \text{wierzchołek}$$
3. 3

   Krok 3. Obróć kątomierz tak, aby jedno ramię leżało na podstawie, dokładnie na kresce zero. Ramię ma biec wzdłuż krawędzi, nie ukosem.

   $$\text{ramię} \to 0$$
4. 4

   Krok 4. Zobacz, gdzie drugie ramię przecina podziałkę, i odczytaj liczbę z tej skali, która przy twoim zerze zaczyna się od zera. Za krótkie ramię śmiało przedłuż ołówkiem — miara kąta się nie zmieni.

   $$0 \to \text{odczyt}$$
5. 5

   Krok 5. Porównaj wynik z oceną na oko z kroku 1. Na oko kąt wyszedł ostry, a z odczytu wychodzi $130°$? To sygnał, że patrzysz na złą skalę — poprawny odczyt to $50°$.

   $$180 - 130 = 50$$

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.

1. 1

   Mierzymy kąt z rysunku. Krok pierwszy: ocena na oko. Kąt jest wyraźnie mniejszy od kąta prostego, więc spodziewamy się wyniku poniżej 90.

   $$\text{wynik} < 90^\circ$$
2. 2

   Kładziemy środek kątomierza na wierzchołku, a jedno ramię ustawiamy na kresce zero.

   $$\text{środek} \to \text{wierzchołek}, \quad \text{ramię} \to 0$$
3. 3

   Drugie ramię trafia w kreskę, przy której stoją dwie liczby: 75 i 105. Idziemy wzrokiem od naszego zera — ta seria liczb rośnie w stronę 75.

   $$75^\circ \ \text{lub} \ 105^\circ$$
4. 4

   Kontrola sensu: oceniliśmy kąt jako ostry, a 75 jest mniejsze od 90. Wszystko gra — kąt ma 75 stopni. Gdybyśmy odczytali 105, wyszedłby kąt rozwarty, a przecież widać, że tak nie jest.

   $$75^\circ < 90^\circ$$

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.