Zaokrąglanie liczb

około 10 minut

W tej lekcji1/9

Pi-otrek

Na wycieczkę jedzie 187 osób. Ale kierowca mówi: około 200. 🦊 Nie kłamie — zaokrągla, żeby łatwiej było zapamiętać i policzyć.

Jedna reguła, która zawsze działa

Zaokrąglanie to zamiana liczby na inną — okrągłą i bliską tej pierwszej.

jedności

1s.

8dz.

7j.

Miejsce zaokrąglenia — dziesiątki. Decyduje cyfra stojąca po jego prawej s. = setki · dz. = dziesiątki · j. = jedności

Zasada jest tylko jedna: wybieramy miejsce zaokrąglenia (dziesiątki, setki, tysiące) i patrzymy na cyfrę na prawo od niego. Cyfry 0–4 ciągną w dół, cyfry 5–9 w górę.

Symbol $\approx$ czytamy: w przybliżeniu równe.

Dlaczego akurat tak — i co z piątką

Dlaczego tak? Bo chodzi o to, do którego końca jest bliżej. Spójrz na oś: liczba $34$ leży bliżej $30$ niż $40$ , więc $34 \approx 30$ .

A piątka? Liczba $35$ leży dokładnie pośrodku — do $30$ i do $40$ jest tak samo daleko. Matematycy umówili się więc, że przy $5$ idziemy w górę — dzięki tej umowie wszyscy dostają ten sam wynik.

Zaokrąglamy 187 do dziesiątek

1
jedności
1s.
8dz.
7j.
Miejsce zaokrąglenia: dziesiątki s. = setki · dz. = dziesiątki · j. = jedności
Podkreślamy cyfrę dziesiątek. W liczbie 187 to ósemka.
$187$
2
jedności
1s.
8dz.
7j.
Cyfra decydująca stoi o jedno miejsce w prawo s. = setki · dz. = dziesiątki · j. = jedności
Patrzymy na cyfrę na prawo od niej — czyli na jedności. Tu jest 7.
$187$
3
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
187
187 leży w górnej połowie odcinka, czyli bliżej 190
7 należy do grupy 5-9, więc idziemy w górę. Dziesiątki rosną z 8 na 9.
$187 \approx 190$
4
jedności
1s.
9dz.
0j.
Po zaokrągleniu w kolumnie jedności stoi zero s. = setki · dz. = dziesiątki · j. = jedności
Wszystko na prawo od miejsca zaokrąglenia zamieniamy na zero. Wynik: 190.
Pi-otrek
Zawsze ta sama kolejność: znajdź miejsce, spójrz w prawo, zdecyduj.

Wszystkie kroki za Tobą!

Twoja kolej

Zaokrąglij liczbę $62$ do dziesiątek. Wpisz wynik.

Odcinek między dwiema pełnymi dziesiątkami

Pułapka! Zaokrąglanie łańcuchowe

Najczęstszy błąd: zaokrąglić $448$ do setek dwa razy pod rząd — najpierw do dziesiątek ( $448 \approx 450$ ), potem wynik do setek ( $450 \approx 500$ ). Wyszło $500$ , a to źle.

Poprawnie patrzymy tylko raz, na cyfrę na prawo od setek. W liczbie $448$ dziesiątki to $4$ , więc idziemy w dół: $448 \approx 400$ .

Drugi wariant tego błędu to spojrzenie na jedności zamiast na dziesiątki. Ósemka kusi, ale przy setkach jest nieważna.

400

410

420

430

440

450

460

470

480

490

500

448

środek

448 leży w dolnej połowie odcinka — dopiero pierwsze zaokrąglenie przerzuca je na drugą stronę środka

Pi-otrek

Jedno zaokrąglenie, jedno spojrzenie w prawo. Nigdy dwa razy pod rząd!

Do setek: przykład 1472

1
tysiące
1j.
jedności
4s.
7dz.
2j.
Setki wyróżnione — na prawo od nich stoją dziesiątki s. = setki · dz. = dziesiątki · j. = jedności
Miejsce zaokrąglenia to setki. W liczbie 1472 cyfra setek to 4.
$1472$
2
Na prawo od setek stoją dziesiątki. Tu jest 7 — a 7 jest w grupie 5-9.
$1472$
3
Idziemy w górę: setki rosną z 4 na 5, reszta cyfr znika w zerach.
$1472 \approx 1500$
4
Na jedności (dwójkę) w ogóle nie patrzymy. Przy setkach decydują tylko dziesiątki.
Pi-otrek
Liczba jest duża, a reguła wciąż ta sama.

Wszystkie kroki za Tobą!

Twoja kolej

Zaokrąglij liczbę $3682$ do tysięcy. Wpisz wynik.

Ściąga do zapamiętania

Jak zaokrąglić liczbę i na którą cyfrę trzeba spojrzeć?

Wybierz miejsce zaokrąglenia, a potem spójrz na cyfrę na prawo od niego: cyfry $0, 1, 2, 3, 4$ — w dół, cyfry $5, 6, 7, 8, 9$ — w górę. Resztę zamień na zera.
• $187$ do dziesiątek: na prawo stoi $7$ , więc w górę — $187 \approx 190$ .
• $1472$ do setek: decydują dziesiątki, czyli $7$ , więc $1472 \approx 1500$ . Na jedności w ogóle nie patrzymy.
• Znak $\approx$ czytamy: w przybliżeniu równe.
• Chodzi o to, do którego końca bliżej: $34$ leży bliżej $30$ niż $40$ , więc $34 \approx 30$ .
• Pułapka: jedno spojrzenie, jedno zaokrąglenie. Nie zaokrąglaj wyniku drugi raz — $448$ do setek to $400$ , a nie $500$ .

Sprawdź się!

Ile wynosi $73$ zaokrąglone do dziesiątek?

Ile wynosi $265$ zaokrąglone do dziesiątek?

Ile wynosi $1348$ zaokrąglone do setek?

Ile wynosi $4500$ zaokrąglone do tysięcy?

Ala zaokrągla $3949$ do setek. Najpierw zaokrągliła do dziesiątek i dostała $3950$ , potem ten wynik do setek i dostała $4000$ . Jaka jest poprawna odpowiedź?

Następny temat

Znaki rzymskie