Fale dźwiękowe

1. 1

   Kamerton orkiestrowy drga 440 razy na sekundę, a w powietrzu dźwięk biegnie 340 m/s. Tyle wiemy o tej fali.

   $$f = 440\text{ Hz}, \quad v = 340\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$$
2. 2

   Z lekcji o falach znasz wzór łączący te wielkości z długością fali. Szukamy $\lambda$, więc go przekształcamy.

   $$v = \lambda \cdot f \quad \Rightarrow \quad \lambda = \frac{v}{f}$$
3. 3

   Podstawiamy prędkość w metrach na sekundę i częstotliwość w hercach. Herc to jedno drganie na sekundę, czyli $1/\text{s}$, więc sekundy się skracają i wynik wychodzi w metrach.

   $$\lambda = \frac{340\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}}{440\ \tfrac{1}{\text{s}}} \approx 0{,}77\text{ m}$$
4. 4

   Teraz ten sam kamerton pod wodą. Drga tak samo, więc częstotliwość zostaje ta sama — ale woda przenosi dźwięk 1500 m/s zamiast 340 m/s, a to zmienia długość fali.

   $$\lambda = \frac{1500\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}}{440\ \tfrac{1}{\text{s}}} \approx 3{,}4\text{ m}$$

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.

1. 1

   Pod szklanym kloszem stawiamy mały dzwonek elektryczny i włączamy go. Słychać go głośno i wyraźnie — powietrze pod kloszem przenosi drgania do szkła, a szkło do powietrza w sali.

2. 2

   Pompa próżniowa zaczyna wysysać powietrze spod klosza. Dzwonienie z każdą chwilą cichnie. A przez szybę widać, że młoteczek uderza dokładnie tak samo mocno jak przedtem — źródło pracuje bez zmian.

3. 3

   Przy niemal wypompowanym powietrzu dźwięk milknie zupełnie. Dzwonek dalej drga i uderza, ale między nim a szkłem nie ma już prawie nic, co mogłoby zagęszczać się i rozrzedzać.

4. 4

   Wpuszczamy powietrze z powrotem i dzwonienie wraca. Zmieniła się tylko jedna rzecz z całego układu: ośrodek. Nie źródło, nie odległość, nie szkło.

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.

1. 1

   Fala dźwiękowa odbija się od przeszkody, tak jak piłka od ściany. Odbity dźwięk, który wraca do ciebie z opóźnieniem, to echo. Krzyczysz w stronę skalnej ściany i słyszysz echo po 2 s.

   $$t = 2\text{ s},\quad v = 340\frac{\text{m}}{\text{s}}$$
2. 2

   Najpierw liczymy CAŁĄ drogę, jaką pokonał dźwięk w tym czasie.

   $$s = 340\frac{\text{m}}{\text{s}} \cdot 2\text{ s} = 680\text{ m}$$
3. 3

   Uwaga, tu wpada najwięcej osób: dźwięk przebył tę drogę TAM I Z POWROTEM. Odległość do ściany to połowa.

   $$d = \frac{s}{2} = \frac{680\text{ m}}{2} = 340\text{ m}$$
4. 4

   Sprawdzenie: 340 m w jedną stronę pokonuje dźwięk w 1 s, więc tam i z powrotem zajmuje mu to 2 s. Zgadza się.

   $$\frac{340\text{ m}}{340\frac{\text{m}}{\text{s}}} = 1\text{ s}$$

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.